1.3. Числа, переменные, Bool#

Данный раздел является кратким обзором следующих разделов манула

  • Variables [url];

  • Integers and Floating-Point Numbers [url];

  • Mathematical Operations and Elementary Functions [url];

  • Complex and Rational Numbers [url].

1.3.1. Числа и переменные#

В Julia богатая система встроенных числовых типов, узнать тип переменной или литерала можно с помощью функции typeof(x).

julia> typeof(5)
Int64

julia> typeof(5.0)
Float64

julia> typeof(5im)
Complex{Int64}

julia> typeof(2.3 + 5.0im)
ComplexF64 (alias for Complex{Float64})

julia> typeof(2//3)
Rational{Int64}

julia> typeof(1//3 + 2//3im)
Complex{Rational{Int64}}

Синтаксис присвоения значения переменной стандартный, также поддерживается параллельное присваивание и каскадное.

julia> x = 5
5

julia> x, y = 1, 2
(1, 2)

julia> x
1

julia> y
2

julia> x = y = 1
1

julia> x, y
(1, 1)

julia> (x = (y = 2) + (z = 3))
5

julia> x, y, z
(5, 2, 3)

В исполнительном режиме REPL печатает возращаемое значение, его можно опустить с помощью ; в конце выражения.

julia> x = 10;

julia> x
10

В имена переменных могут входить любые Unicode символы. REPL позволяет набирать часто употребляемые с помощью LaTeX-подобного синтаксиса и Tab ⇥, например, так выглядит набор символов α₁:

julia> \alpha  # потом нажмите `<Tab>`, и ввод сменится на α
       α
       α\_1  # `<Tab>`
       α₁
Таблица 1.1 Некоторые операторы и функции.#

Описание

Синтаксис

Бинарные операторы +, -, *, /

x + y, x - y, x * y, x / y

Функции +, -, *, /

+(x, y,..), -(x, y), *(x, y,..), /(x, y)

Унарный минус

-x или -(x)

Частное от деления целых

x ÷ y или ÷(x, y) или div(x, y)

Остаток от деления целых

x % y или %(x, y) или rem(x, y)

Возведение в степень \(x^y\)

x ^ y или ^(x, y)

Логарифмы \(\ln(x)\), \(\log_2(x)\), \(\log_{10}(x)\)

log(x), log2(x), log10(x)

Тригонометрия \(\sin(x)\), \(\cos(x)\)

sin(x), cos(x)

Квадратный корень \(\sqrt{x}\)

sqrt(x)

Математические константы

julia> π                    # \pi<Tab>
π = 3.1415926535897...

julia> ℯ                    # \euler<Tab>
ℯ = 2.7182818284590...

julia> typeof(ℯ)
Irrational{:ℯ}

При применении операций к разным типам аргументов тип результата интуитивен: число из типа, соответствующего, математически «меньшему» множеству конвертируется в тип математически «большего» множества. Затем операция выполняется для одинаковых типов. Система типов в Julia это её позвоночник, см. раздел Система типов.

Редко требуется аргумент подать в явном типе, например,

julia> sqrt(-1.0)
ERROR: DomainError with -1.0:
sqrt will only return a complex result if called with a complex argument. Try sqrt(Complex(x)).
...

julia> sqrt(-1.0 + 0im)
0.0 + 1.0im

Почему?

Во-первых, функция корня в математике определяется на разных множествах.

Во-вторых, так удаётся сохранять стабильность типов: т.е. когда по типам аргументов функции можно определить тип возвращаемого значения. Если бы функция корня, извлекая из Float64, возвращала иногда Float64, а иногда Complex{Float64}, то предсказать тип возвращаемого значения было бы невозможно. Предсказание типов позволяет компилировать функции и методы, не уступающие по скорости аналогам кода на статически типизируемых языках, например, C/C++.

1.3.2. Логические типы и сравнение величин#

В Julia один логический тип Bool, имеющий два значения: true и false. Операторы сравнения как правило возвращают тип Bool и используются в логических конструкциях.

Таблица 1.2 Некоторые логические операторы и операторы сравнения (функциональные форма не приведена).#

Описание

Синтаксис

Логическое отрицание

!a

Логическое И (short-circuit)

a && b

Логическое ИЛИ (short-circuit)

a || b

Равенство по значению

x == y, isequal(x, y) (не взаимозаменяемы)

Identity

x === y, x ≡ y

Неточное равенство по значению

x ≈ y, isapprox(x, y[; kwargs...])

Меньше, чем

x < y и x <= y, x ≤ y

Больше, чем

x > y и x >= y, x ≥ y

Кроме того, существует тип Missing с единственным значением missing. Он используется с операторами & и |, реализующую троичную логику на true, false и missing.