5.5. Задания#
5.5.1. Вычислите интеграл#
\[
\int_{-1/3}^3 \sin(100 x e^{-x^2}) \diff x.
\]
5.5.2. Сходимость адаптивного интегрирования#
На примере интеграла
\[
\int_0^{\pi/2} e^x \cos x \diff x = \frac{e^{\pi/2} - 1}{2}.
\]
Исследуйте сходимость адаптивного интегрирования.
Для этого
Подсчитайте интеграл с точностями (оценочной точностью алгоритма) \(10^{-2}\), \(10^{-3}\), …, \(10^{-12}\).
Постройте график зависимости ошибки вычисления от количества узлов.
Определите порядок сходимости алгоритма.